V roce 1532 založil Frederico Grisone akademii, kde byli koně připravováni k předvádění složitých a nápadných pohybů. Drezúrní ježdění získávalo mnohé příznivce zejména v řadách kontinentální evropské šlechty. Během staletí se drezúrní ježdění vyvinulo z jakéhosi cirkusového představení až do podoby, kterou známe dnes. Na olympijských hrách v roce 1912 se jela první drezúrní úloha.
Cílem drezúry je co nejvíce zdokonalit pohyby koně. Výcvik je zaměřen na rozvoj motoriky a přirozených pohybových vlastností. Dobře se pohybující kůň je dobře vyvážený, uvolněný a pevný na nohou. Navíc budí dojem, že vše vykonává z vlastní vůle. K dosažení takového cíle je zapotřebí, aby kůň okamžitě reagoval na jemné pokyny jezdce. Kdo se chce seriózně zabývat drezúrním ježděním, musí mít kromě dostatečné motivace k správnému výcviku koně také dostatek disciplíny a vytrvalosti k sebevzdělávání. Způsob výcviku koně určuje jeho jezdec.
Zejména jedná -li se o těžké drezúrní cviky a pohyby, musí být kůň tělesně schopen to vykonávat. K tomu je zapotřebí dostatečné ohebnosti, pružnosti, vyváženosti a dobře vyvinutého svalstva. Dále je potřeba, aby kůň byl mentálně schopen vykonávat složité drezúrní figury. Kůň, který některé cviky nechápe, je také nikdy nemůže dobře předvést. Tělesný a mentální aspekt se vzájemně ovlivňují. Chápe-li kůň požadovaný cvik, ale přitom není dostatečně tělesně připraven, může vykonáváním tohoto cviku psychicky velmi trpět.
Aby kůň mohl jít v rovnováze, musíme ho přimět rozložit jeho hmotnost na všechny končetiny. Od přírody nesou přední končetiny větší část hmotnosti než končetiny zadní. Když přidáme navíc hmotnost jezdce, je tento rozdíl ještě větší. Posílením svalů hřbetu a zádě můžeme docílit toho, že kůň větší část své váhy přenese na zadní končetiny. Kůň přitom více podsadí zadní končetiny pod trup a tím odlehčí svůj předek. Termínem shromáždění rozumíme přenesení rovnováhy na zadní končetiny a zároveň udržení kmihu pomocí pobídek jezdce. Shromáždění koně nesmíme vyžadovat taháním za otěž a také nesmíme koně nutit podsazovat zadní končetiny příliš, neboť takto opět narušíme jeho rovnováhu. Cílem shromáždění tedy je rozvinutí a zlepšení rovnováhy koně, přičemž kůň musí snížit záď a zadní končetiny podsadit pod trup. To má za následek odlehčení přední části těla, která se tak stane více pohyblivější a může vykonávat různé cviky. Navíc vše musí budit dojem nenucenosti.